Saturday, October 15, 2016

Gamma Stock Options

Gamma Wat is Gamma Gamma is die tempo van verandering in 'n opsies delta per 1 verandering in die onderliggende bates prys. Gamma is 'n belangrike maatstaf van die konveksiteit van 'n afgeleide waarde, met betrekking tot die onderliggende. A Delta heining strategie poog om gamma verminder ten einde 'n heining oor 'n wyer prysklas handhaaf. 'N Gevolg van die vermindering van gammastrale, is egter dat alfa ook sal verminder. VIDEO laai die speler. Afbreek van Gamma Wiskundig gamma is die eerste afgeleide van Delta en word gebruik wanneer ek probeer om die prys beweging van 'n opsie, in vergelyking met die bedrag wat dit is in of uit die geld te meet. In daardie selfde verband gamma is die tweede afgeleide van 'n opsies prys met betrekking tot die Onderliggende prys. Wanneer die opsie wat gemeet is diep binne of buite die geld, gamma is klein. Wanneer die opsie is naby of by die geld, gamma is op sy grootste. Gamma berekeninge is mees akkurate vir klein veranderinge in die prys van die onderliggende bate. Alle opsies wat 'n lang posisie het 'n positiewe gamma, terwyl al kort opsies het 'n negatiewe gamma. Gamma gedrag, aangesien 'n opsies delta maatreël is slegs geldig vir 'n kort tydperk van die tyd, gamma - gee portefeuljebestuurders, handelaars en individuele beleggers 'n meer akkurate prentjie van hoe die opsies delta met verloop van tyd sal verander as die onderliggende prys veranderinge. As 'n analogie te fisika, die delta van 'n opsie is sy spoed, terwyl die gamma van 'n opsie is die versnelling. Gamma afneem, nader nul, as 'n opsie dieper in-die-geld kry, as delta benaderings een. Gamma benaderings ook nul die dieper 'n opsie kry buite-die-geld. Gamma is op sy hoogste ongeveer op-die-geld. Die berekening van gammastrale is kompleks en vereis dat finansiële sagteware of spread 'n presiese waarde vind. Maar demonstreer die volgende 'n benaderde berekening van gammastrale. Dink aan 'n koopopsie op 'n onderliggende voorraad wat tans 'n delta van 0.4. As die voorraad waarde verhoog met 1, sal die opsie toename in waarde deur 0.40, en sy delta sal ook verander. Aanvaar die 1 toename plaasvind, en die opsies delta is nou 0,53. Dit 0.13 verskil in deltas kan beskou word as 'n geskatte waarde van gammastrale. Gamma is 'n belangrike maatstaf omdat dit reggemaak vir konveksiteit kwessies wanneer die beoefening van verskansingstrategieë. Sommige portefeuljebestuurders of handelaars is betrokke by portefeuljes van so 'n groot waardes wat nog meer akkuraatheid nodig wanneer besig met verskansingstrategie. 'N Derde-orde afgeleide genoem kleur gebruik kan word. Kleur maatreëls die tempo van verandering van gammastrale en is belangrik vir die handhawing van 'n gamma verskans portfolio. Options Grieke: Gamma risiko en beloning Gamma is een van die meer obskure Grieke. Delta. Vega en Theta algemeen kry die meeste van die aandag, maar Gamma het belangrike implikasies vir risiko in opsies strategieë wat maklik gedemonstreer kan word. Eerstens, al is, kan vinnig te hersien wat Gamma verteenwoordig. Soos in opsomming vorm aangebied in Deel II van hierdie handleiding, Gamma meet die tempo van verandering van Delta. Delta vertel ons hoeveel 'n opsieprys sal verander gegee 'n eenpunt skuif van die onderliggende. Maar sedert Delta nie vasgestel en sal toeneem of afneem teen verskillende tempo's, dit het 'n eie maatstaf, wat Gamma. Delta, onthou, is 'n maatstaf van rigting risiko in die gesig gestaar deur 'n opsie strategie. As jy 'n Gamma risiko-analise inkorporeer in jou handel, maar leer jy dat twee Delta se ewe groot nie gelyk in uitkoms kan wees. Die Delta met die hoër Gamma sal 'n hoër risiko (en potensiële beloning, natuurlik) het as gevolg gegee 'n ongunstige skuif van die onderliggende, sal die Delta met die hoër Gamma n groter nadelige verandering toon. Figuur 9 toon dat die hoogste Gamma s altyd gevind word op by-die-geld-opsies, met die Januarie 110 oproep wat 'n Gamma van 5,58, die hoogste in die hele matriks. Dieselfde kan gesien word vir die 110 wan. Die risiko / beloning as gevolg van veranderinge in Delta is die hoogste op hierdie punt. (Vir meer insig, sien Gamma-Delta Neutrale Opsie Spreads.) Figuur 9: IBM opsies Gamma waardes. Waardes geneem op 29 Desember 2007. Die hoogste Gamma waardes is altyd op die op-die-geld-opsies wat die naaste aan verstryking is. Bron: OptionsVue 5 Options analise sagteware Ingevolge posisie Gamma. 'n verkoper van verkoopopsies sou 'n negatiewe Gamma (al verkoop strategieë negatiewe Gamma s) in die gesig staar en koper van wan sal 'n positiewe Gamma (al koop strategieë positiewe Gamma's. Maar al Gamma waardes positief omdat die waardes verander in dieselfde rigting te bekom soos Delta (dws 'n hoër Gamma beteken 'n hoër verandering in Delta en omgekeerd). Tekens verandering met posisies of strategieë omdat hoër Gamma's beteken groter potensiële verlies vir verkopers en kopers, groter potensiaal gewin. Gamma's langs 'n staking ketting openbaar hoe die gamma waardes verander. neem 'n blik op Figuur 9, wat weer bevat 'n IBM opsies gamma matriks vir die maande van Januarie, Februarie, April en Julie. As ons die buite-die-geld oproepe (aangedui met pyltjies), jy kan sien dat die Gamma styg uit 0.73 in Januarie vir die 125 buite-die-geld vra om 5.58 vir Januarie 115 by-die-geld vra, en van 0,83 vir die buite-die-geld 95 wan om 5.58 vir . die op-die-geld 110 wan Figuur 10: IBM opsies Delta waardes. Waardes geneem op 29 Desember 2007. Bron: OptionVue 5 Options analise sagteware Figuur 11: IBM Options Gamma waardes. Waardes geneem op 29 Desember 2007. Bron: OptionVue 5 Options analise sagteware Miskien meer interessant is egter wat gebeur met Delta en Gamma waardes oor tyd wanneer die opsies is out-of-the-geld. As ons kyk na die 115 stakings, kan jy sien in Figuur 11 dat die Gamma se styging van 1,89 in Julie tot 4,74 in Januarie. Terwyl laer vlakke as vir die by-die-geld call opsies (weer altyd die hoogste Gamma staking of wan of oproepe), word dit geassosieer met val, nie stygende Delta waardes, soos gesien in Figuur 10. Hoewel dit nie omkring, die 115 oproepe wys Delta se vir Julie om 47.0 en 26.6 vir Januarie, in vergelyking met 'n daling van 56,2 in Julie tot net 52,9 in Januarie vir die op-die-geld Deltas. Dit sê vir ons dat die tyd uit-of-the-geld Januarie 115 oproepe Gamma opgedoen. hulle het beduidende Delta vastrap verloor van tyd waarde verval (Theta). Wat doen die Gamma waardes verteenwoordig 'n Gamma van 5,58 beteken dat vir elke een-punt skuif van die onderliggende, Delta op daardie opsie sal verander deur 5,58 (ander dinge dieselfde gebly). As ons kyk na die Delta vir die 105 Januarie wan in figuur 10 vir 'n oomblik, wat 23,4, as 'n handelaar koop die put, sal hy of sy die negatiewe Delta sien op dieselfde opsie verhoog met 3,96 Gamma s x 5, of deur 19,8 Deltas. Om dit te verifieer, 'n blik op die Delta waarde vir die op-die-geld 110 stakings (vyf punte hoër). Delta is 47.1, dus is dit 23,7 Delta se hoër. Wat is verantwoordelik vir die verskil Nog 'n maatreël van risiko is bekend as die Gamma van die Gamma. Let daarop dat Gamma is aan die toeneem soos die put nader aan om by-die-geld beweeg. As ons 'n gemiddeld van die twee Gamma s (105 en 110 staking Gamma s) te neem, dan sal ons 'n nader wedstryd in ons berekening te kry. Byvoorbeeld, die gemiddelde Gamma van die twee stakings is 4,77. Die gebruik van hierdie gemiddelde getal, wanneer vermenigvuldig met 5 punte, gee ons 22,75, nou net een Delta (uit 100 moontlik Delta s) skaam van die bestaande Delta op die 110 staking van 23.4. Dit simulasie help om die dinamika van risiko / beloning wat deur hoe vinnig Delta kan verander, wat gekoppel is aan die grootte en tempo van verandering van Gamma (die Gamma van die Gamma) te illustreer. Ten slotte, wanneer jy kyk na Gamma waardes vir gewilde strategieë, kategorisering, baie soos met posisie Theta. is maklik om te doen. Alle netto verkoopprys strategieë sal negatiewe posisie Gamma en netto aankope strategieë sal netto positiewe Gamma hê. Byvoorbeeld, sou 'n kort oproep verkoper in die gesig staar negatief posisie Gamma. Dit is duidelik dat, sou die hoogste risiko vir die oproep verkoper by-die-geld, waar Gamma is hoogste. Delta sal vinnig toeneem met 'n negatiewe skuif en daarmee ongerealiseerde verliese. Vir die koper van die oproep, dit is waar potensiële ongerealiseerde winste is die hoogste vir 'n gunstige skuif van die onderliggende. Figuur 12: Gedurende die res Gamma tekens vir 'n gemeenskaplike strategieë vir opsies. Die posisie Gamma s in hierdie tabel verteenwoordig standaard strategie setups. Gevolgtrekking Gamma vertel ons hoe vinnig Delta verander wanneer die onderliggende beweeg, maar dit het eienskappe wat nie so voor die hand liggend oor tyd en vertikaal langs staking kettings vir verskillende maande. Sommige patrone in Gamma s binne hierdie matriks van staking pryse is uitgelig, met 'n interpretasie van die risiko / beloning betekenis. Ten slotte, is die posisie Gamma s vir gewilde strategieë in tabelvorm aangebied. Opsies Grieke: Gedurende die res Grieke Skryf Nuus om te gebruik vir die nuutste insigte en ontleding Dankie vir jou inskrywing om Investopedia insigte - Nuus om te gebruik. Gamma is 'n meting van hoe vinnig die delta van 'n opsies prysveranderings nadat 'n 1-punt beweging in die onderliggende sekuriteit. Vind die middeweg tussen konserwatiewe en 'n hoë-risiko opsie-strategieë. Verstaan ​​prys invloede op opsies posisies vereis die leer oor delta, theta, vega en gamma. Vind uit hoe delta, gamma-, risiko terugskrywings en wisselvalligheid kan almal help voorspel bewegings in die kontant-mark. Delta, gamma-, theta en vega is die Grieke, en hulle bied 'n manier om die sensitiwiteit van 'n opsies prys te meet. Hierdie risiko-blootstelling metings help handelaars op te spoor hoe sensitief n spesifieke handel is om prys, wisselvalligheid en tyd verval. Ons kyk na die verskillende soorte Grieke en hoe hulle kan jou forex verbeter. Hier is meer oor die posisie delta heining verhouding en hoe dit kan jy die aantal kontrakte wat nodig is om 'n posisie in die onderliggende bate te verskans vertel. Dit handel strategie sal jou wys hoe om te kry uit 'n afname in geïmpliseerde wisselvalligheid op enige beweging van die onderliggende. Delta verskansing is 'n afgeleide handel strategie wat poog om te verminder - of uit te skakel - die risiko wat veroorsaak word deur die prys veranderinge in die onderliggende bate. Kwelvrae Waardevermindering kan gebruik word as 'n belasting-aftrekbare uitgawe aan belasting koste te verminder, versterk kontantvloei Leer hoe Warren Buffett het so suksesvol deur sy bywoning van verskeie gesogte skole en sy werklike ervarings. Die CFA Instituut stel 'n individu 'n onbeperkte bedrag van pogings om elke examination. Although jy die eksamen kan probeer. Meer inligting oor die gemiddelde aandelemark ontleder salarisse in die VSA en ander faktore wat salarisse en algehele vlakke beïnvloed. Kwelvrae Waardevermindering kan gebruik word as 'n belasting-aftrekbare uitgawe aan belasting koste te verminder, versterk kontantvloei Leer hoe Warren Buffett het so suksesvol deur sy bywoning van verskeie gesogte skole en sy werklike ervarings. Die CFA Instituut stel 'n individu 'n onbeperkte bedrag van pogings om elke examination. Although jy die eksamen kan probeer. Meer inligting oor die gemiddelde aandelemark ontleder salarisse in die VSA en ander faktore wat salarisse en algehele levels. Meet die Grieke (Ten minste die vier belangrikstes) NOTA raak: Die Grieke verteenwoordig die konsensus van die mark ten opsigte van hoe die opsie sal reageer op veranderinge in sekere veranderlikes wat verband hou met die pryse van 'n opsiekontrak. Daar is geen waarborg dat hierdie voorspellings korrek sal wees. Voordat jy die strategieë te lees, itrsquos 'n goeie idee te kry om hierdie karakters weet, want theyrsquoll invloed op die prys van elke opsie wat jy handel dryf. Hou in gedagte as yoursquore kennismaking, die voorbeelde wat ons gebruik is ldquoideal worldrdquo voorbeelde. En as Plato jy beslis sal vertel, in die werklike wêreld dinge geneig heeltemal so perfek nie om te werk as 'n ideale een. Delta Begin opsie handelaars soms aanvaar dat wanneer 'n voorraad beweeg 1, die prys van opsies wat gebaseer is op wat voorraad sal meer as 1. beweeg Thatrsquos 'n bietjie dom as jy regtig daaroor dink. Die opsie kos veel minder as die voorraad. Hoekom moet jy in staat wees om nog meer voordeel sal lei as wanneer jy die voorraad Itrsquos belangrik om realistiese verwagtinge oor die prys gedrag van die opsies wat jy handel dryf het besit. So die vraag is, hoeveel sal die prys van 'n opsie skuif as die voorraad beweeg 1 Thatrsquos waar ldquodeltardquo inkom. Delta is die bedrag wat 'n opsieprys sal na verwagting om te beweeg op grond van 'n 1 verandering in die onderliggende aandeel. Oproepe positiewe delta, tussen 0 en 1. Dit beteken dat as die aandeelprys styg en geen ander pryse veranderlikes verander, sal die prys vir die oproep optrek. Herersquos 'n voorbeeld. As 'n oproep het 'n delta van 0,50 en die voorraad styg 1, in teorie, die prys van die oproep sal optrek oor 0,50. As die voorraad gaan af 1, in teorie, die prys van die oproep sal af oor 0,50 gaan. Wan 'n negatiewe delta, tussen 0 en -1. Dit beteken dat as die voorraad styg en geen ander pryse veranderlikes verander, sal die prys van die opsie af te gaan. Byvoorbeeld, as 'n put het 'n delta van -.50 en die voorraad styg 1, in teorie, die prys van die put sal af 0,50 gaan. As die voorraad gaan af 1, in teorie, die prys van die put sal 0,50 gaan. As 'n algemene reël, in-die-geld-opsies sal meer as buite-die-geld-opsies te beweeg. en kort termyn opsies sal meer as langer termyn opsies reageer op dieselfde prys verandering in die voorraad. Soos verstryking nader, sal die delta in-die-geld oproepe benader 1, wat 'n een-tot-een reaksie op prysveranderings in die voorraad. Delta vir buite-die-geld vra sal benader 0 en wonrsquot reageer glad te prys veranderinge in die voorraad. Thatrsquos want as hulle beklee het tot verstryking, sal oproepe óf uitgeoefen en ldquobecome stockrdquo of sal hulle glad verval waardeloos en word niks. Soos verstryking benaderings, sal die delta in-die-geld wan sal benader -1 en delta vir out-of-the-geld wan 0. Thatrsquos benader, want as wan gehou totdat verstryking, sal die eienaar óf oefen die opsies en verkoop voorraad of die put sal waardeloos verval. 'N Ander manier om na te dink oor delta Tot dusver wersquove gegee jy die handboek definisie van delta. Maar herersquos Nog 'n nuttige manier om te dink oor delta: die waarskynlikheid 'n opsie sal likwideer ten minste 0,01 in-die-geld by verstryking. Tegnies, dit is nie 'n geldige definisie, want die werklike wiskunde agter delta is nie 'n gevorderde waarskynlikheid berekening. Dit is egter delta dikwels as sinonieme gebruik met waarskynlikheid in die opsies wêreld. In informele gesprek, is dit gebruiklik om die desimale punt daling in die delta figuur, soos in, ldquoMy opsie het 'n 60 delta. rdquo Of ldquoThere is 'n 99-delta ek gaan 'n bier hê wanneer ek klaar is met hierdie page. rdquo skryf gewoonlik, sal 'n op-die-geld koopopsie n delta van ongeveer 0,50, of ldquo50 delta. rdquo Thatrsquos het omdat daar 'n 50/50 kans om die opsie winde in - of out-of-the-geld by verstryking moet wees . letrsquos nou kyk na hoe delta begin verander as 'n opsie kry verdere in - of out-of-the-geld. Hoe aandele prys beweging beïnvloed delta As 'n opsie verder kry in-die-geld, is die waarskynlikheid sal dit in-die-geld by verstryking verhoog sowel. So het die optionrsquos delta sal toeneem. As 'n opsie verder klim uit-of-the-geld, is die waarskynlikheid sal dit in-die-geld by verstryking afneem. So het die optionrsquos delta sal afneem. Stel jou voor jy 'n koopopsie op voorraad XYZ met 'n trefprys van 50 en 60 dae voor die verstryking van die aandele prys is presies 50. Sedert itrsquos 'n op-die-geld opsie, moet die delta word oor 0,50. Ter wille van byvoorbeeld letrsquos sê die opsie is die moeite werd 2. So in teorie, as die voorraad styg tot 51, die opsieprys moet tot 2,50 gaan van 2. Wat, dan, as die voorraad gaan voort om te styg 51-52 Daar is nou 'n hoër waarskynlikheid dat die opsie sal eindig in-die-geld by verstryking. So, wat sal gebeur met delta As jy sê, ldquoDelta sal toeneem, rdquo yoursquore absoluut korrek. As die aandeelprys styg 51-52, kan die opsie prys optrek 2,50-3,10. Thatrsquos n 0,60 skuif vir 'n 1 beweging in die voorraad. So delta toegeneem 0,50-0,60 (3,10-2,50 0,60) as die voorraad het verder in-die-geld. Aan die ander kant, wat as die voorraad daal 50-49 Die opsieprys kan afgaan 2-1,50, weer wat die 0,50 delta van-die-geld-opsies (2-1,50 0,50). Maar as die voorraad hou om af te gaan tot 48, kan die opsie af te gaan 1,50-1,10. So delta in hierdie geval sou af gegaan het om 0,40 (1,50-1,10 0,40). Hierdie afname in delta weerspieël die laer waarskynlikheid die opsie sal eindig in-die-geld by verstryking. Hoe delta veranderinge as verstryking benaderings soos aandele prys, tyd tot verstryking sal die waarskynlikheid dat opsies sal eindig in - of out-of-the-geld raak. Thatrsquos want as verstryking benaderings, die voorraad sal minder tyd bo of onder die trefprys vir jou opsie om te beweeg het. Omdat waarskynlikhede verander as verstryking benaderings, sal delta verskillend reageer op veranderinge in die aandele prys. As oproepe in-die-geld net voor verstryking, sal die delta benader 1 en die opsie sal pennie-vir-pennie beweeg met die voorraad. In-die-geld sal wan benader -1 as verstryking nader. As opsies is out-of-the-geld, sal hulle vinniger as wat hulle uit sou bevorder in die tyd en stop heeltemal te reageer op beweging in die voorraad benader 0. Stel jou voorraad XYZ is op 50, met 50 staking koopopsie net een dag van verstryking. Weereens, moet die delta wees oor 0,50, aangesien therersquos teoreties 'n 50/50 kans die voorraad beweeg in enige rigting. Maar wat sal gebeur as die voorraad styg tot 51 Dink daaroor. As therersquos net een dag tot en met verloop en die opsie is 'n punt in-die-geld, whatrsquos die waarskynlikheid die opsie nog ten minste 0,01 in-die-geld sal wees deur môre Itrsquos redelik hoog, reg Natuurlik is dit. So delta sal dienooreenkomstig verhoog, 'n dramatiese skuif van 0,50 tot ongeveer 0,90. Aan die ander kant, as voorraad XYZ druppels 50-49 net een dag voor die opsie verval, kan die delta verander 0,50-0,10, wat die veel laer waarskynlikheid dat die opsie sal eindig in-die-geld. So as verstryking benaderings, veranderinge in die voorraad waarde sal meer dramatiese veranderinge in delta, as gevolg van verhoogde veroorsaak of verminder waarskynlikheid van afwerking in-die-geld. Onthou die handboek definisie van Delta, saam met die Alamo Donrsquot vergeet: die ldquotextbook definitionrdquo van Delta het niks te doen met die waarskynlikheid van opsies afwerking in - of out-of-the-geld. Weereens, delta is eenvoudig die bedrag wat 'n opsieprys sal skuif gebaseer op 'n 1 verandering in die onderliggende voorraad. Maar kyk na delta as die waarskynlikheid 'n opsie sal eindig in-die-geld is 'n mooi netjiese manier om daaroor te dink. Gamma Gamma is die koers wat delta aangepas op grond van 'n 1 verandering in die aandele prys. So as delta is die ldquospeedrdquo waarteen opsie pryse te verander, kan jy dink van gammastrale as die ldquoacceleration. rdquo Options met die hoogste gamma is die mees ontvanklik om veranderinge in die prys van die onderliggende aandeel. Soos wersquove genoem, delta is 'n dinamiese nommer wat verander as die aandele prys veranderinge. Maar delta doesnrsquot verandering teen dieselfde tempo vir elke opsie wat gebaseer is op 'n gegewe voorraad. Letrsquos kyk weer na ons koopopsie op voorraad XYZ, met 'n trefprys van 50, om te sien hoe gamma weerspieël die verandering in delta met betrekking tot veranderinge in aandele prys en tyd totdat verstryking (Figuur 1). Figuur 1: Delta en Gamma vir Stock XYZ Call met 50 trefprys Let op hoe delta en gamma verandering as die aandele prys beweeg op of af van 50 en die opsie beweeg in - of out-of-the-geld. Soos jy kan sien, sal die prys van-die-geld-opsies meer beduidend verander as die prys van in - of out-of-the-geld-opsies met dieselfde verstryking. Ook die prys van naby-termyn op-die-geld-opsies sal meer betekenisvol verander as die prys van 'n langer termyn op-die-geld-opsies. So, wat hierdie praat oor gammastrale kom neer op is dat die prys van naby-termyn op-die-geld-opsies sal die mees plofbare reaksie op prysveranderings in die voorraad uitstal. As yoursquore 'n opsie koper, hoë gamma is goed so lank as jou voorspelling korrek is. Thatrsquos want as jou opsie beweeg in-die-geld, sal delta vinniger nader 1. Maar as jou voorspelling is verkeerd, kan dit terug te kom na julle byt deur jou delta vinnig verlaag. As yoursquore 'n opsie verkoper en jou voorspelling is verkeerd, 'n hoë gamma is die vyand. Thatrsquos want dit kan veroorsaak dat jou posisie om te werk teen jou op 'n meer versnelde tempo as die opsie yoursquove verkoop beweeg in-die-geld. Maar as jou voorspelling korrek is, 'n hoë gamma is jou vriend sedert die waarde van die opsie wat u verkoop sal waarde vinniger verloor. Theta Tyd verval, of theta, is vyand nommer een vir die opsie koper. Aan die ander kant, itrsquos gewoonlik die opsie sellerrsquos beste vriend. Theta is die bedrag wat die prys van oproepe en wan sal afneem (ten minste in teorie) vir 'n een-dag verandering in die tyd om te verval. Figuur 2: Tyd verval van 'n op-die-geld koopopsie Hierdie grafiek wys hoe 'n by-die-geld optionrsquos waarde sal verval in die afgelope drie maande tot verstryking. Let op hoe tydwaarde smelt weg teen 'n versnelde tempo as verstryking benaderings. Hierdie grafiek wys hoe 'n by-die-geld optionrsquos waarde sal verval in die afgelope drie maande tot verstryking. Let op hoe tydwaarde smelt weg teen 'n versnelde tempo as verstryking benaderings. In die opsies mark, die verloop van tyd is soortgelyk aan die uitwerking van die warm somerson op 'n blok ys. Elke oomblik wat verbygaan veroorsaak dat sommige van die optionrsquos tydwaarde om ldquomelt away. rdquo Verder beteken nie net die tydwaarde smelt weg, dit doen dit op 'n versnelde tempo as verstryking benaderings. Kyk bietjie na figuur 2. Soos jy kan sien, 'n op-die-geld 90-dag-opsie met 'n premie van 1,70 verloor 0,30 van sy waarde in 'n maand. 'N 60-dae opsie, aan die ander kant, kan verloor 0,40 van sy waarde in die loop van die volgende maand. En die opsie van 30 dae sal die oorblywende 1 van tydwaarde deur verstryking hele verloor. Op-die-geld sal opsies ervaar meer beduidende dollar verliese met verloop van tyd as in - of out-of-the-geld-opsies met dieselfde onderliggende voorraad en vervaldatum. Thatrsquos want op-die-geld-opsies het die meeste tyd waarde gebou in die premie. En hoe groter die stuk van tydwaarde gebou in die prys, hoe meer is daar om te verloor. Hou in gedagte dat vir out-of-the-geld-opsies, sal theta laer as wat dit is vir ten-die-geld-opsies wees. Thatrsquos omdat die dollar bedrag van die tyd waarde is kleiner. Tog kan die verlies groter persentasiegewys vir out-of-the-geld-opsies as gevolg van die kleiner tydwaarde wees. Lees die speel, kyk vir die netto uitwerking van theta in die artikel genoem ldquoAs verloop van tyd by. rdquo Figuur 3: Vega vir die op-die-geld-opsies gebaseer op Stock XYZ Dit is duidelik dat, as ons verder gaan in tyd, sal daar meer tydwaarde gebou in die opsiekontrak. Sedert geïmpliseerde wisselvalligheid net 'n invloed tydwaarde, sal langer termyn opsies 'n hoër Vega as korter termyn opsies. Lees die speel, kyk vir die effek van Vega in die artikel genoem ldquoImplied volatility. rdquo Vega Jy kan dink Vega as die Griekse whorsquos 'n bietjie wankelrig en oor-caffeinated. Vega is die bedrag oproep en sit pryse sal verander, in teorie, vir 'n ooreenstemmende eenpunt verandering in geïmpliseer wisselvalligheid. Vega geen effek op die intrinsieke waarde van opsies slegs affekteer die ldquotime valuerdquo van 'n optionrsquos prys het. Tipies, soos geïmpliseer wisselvalligheid toeneem, sal die waarde van opsies sal toeneem. Thatrsquos omdat 'n toename in geïmpliseerde wisselvalligheid dui op 'n verhoogde verskeidenheid van potensiële beweging vir die voorraad. Letrsquos ondersoek 'n 30-dag opsie op voorraad XYZ met 'n 50 trefprys en die voorraad presies op 50. Vega vir hierdie opsie dalk 0,03. Met ander woorde, kan die waarde van die opsie optrek 0,03 as geïmpliseer wisselvalligheid een punt verhoog, en die waarde van die opsie kan af 0,03 gaan as geïmpliseer wisselvalligheid een punt af. Nou, as jy kyk na 'n 365-dag by-die-geld XYZ opsie, Vega kan so hoog as 0,20 wees. So het die waarde van die opsie kan 0,20 verander wanneer geïmpliseer wisselvalligheid veranderinge deur 'n punt (sien figuur 3). Wheres Rho As yoursquore n meer gevorderde opsie handelaar, jy dalk opgemerk het wersquore ontbreek 'n Griekse mdash rho. Thatrsquos die bedrag 'n opsie sal verander in teorie gebaseer op 'n een persentasiepunt-punt verandering in rentekoerse. Rho net trap uit vir 'n gyro, aangesien ons oor hom donrsquot praat dat daar nog baie in hierdie webwerf. Diegene van julle wat regtig ernstig is oor opsies sal uiteindelik kry om hierdie karakter beter te leer ken. Vir nou, net in gedagte hou dat as jy handel dryf korter termyn opsies, shouldnrsquot veranderende rentekoerse te veel invloed op die waarde van jou opsies. Maar as jy handel dryf langer termyn opsies soos spronge. rho kan 'n veel meer beduidende uitwerking hê as gevolg van 'n groter ldquocost om carry. rdquo Vandag se Trader Netwerk Leer handel wenke amp strategieë uit TradeKingrsquos kundiges Top Tien Opsie foute Vyf wenke vir suksesvolle Gedek Oproepe Opsie dramas vir enige mark toestand Advanced Opsie Speel Top vyf dinge Stock opsie Handelaars moet weet oor Volatiliteit Options behels risiko en is nie geskik vir alle beleggers. Vir meer inligting, sien jy die eienskappe en risiko's van gestandaardiseerde Options brosjure voordat jy begin handel opsies. Opsies beleggers kan die volle bedrag van hul belegging verloor in 'n relatief kort tydperk van die tyd. Veelvuldige been opsies strategieë behels bykomende risiko's. en kan lei tot komplekse belasting behandelings. Raadpleeg 'n belasting professionele voor die implementering van hierdie strategieë. Geïmpliseerde wisselvalligheid verteenwoordig die konsensus van die mark as die toekomstige vlak van voorraad prysvolatiliteit of die waarskynlikheid van die bereiking van 'n bepaalde prys. Die Grieke verteenwoordig die konsensus van die mark ten opsigte van hoe die opsie sal reageer op veranderinge in sekere veranderlikes wat verband hou met die pryse van 'n opsiekontrak. Daar is geen waarborg dat die voorspellings van geïmpliseer wisselvalligheid of die Grieke korrekte sal wees. Stelsel reaksie en toegang tye kan wissel as gevolg van marktoestande, prestasie-stelsel, en ander faktore. TradeKing bied selfgerigte beleggers met afslag makelaars dienste, en nie aanbevelings maak of aan te bied belegging, finansiële, regs - of belastingadvies. Jy alleen is verantwoordelik vir die evaluering van die meriete en risiko's wat verband hou met die gebruik van TradeKings stelsels, dienste of produkte. Inhoud, navorsing, gereedskap, en voorraad of opsie simbole is vir opvoedkundige en illustratiewe doeleindes en impliseer nie 'n aanbeveling of werwing om te koop of te verkoop 'n bepaalde sekuriteit of om betrokke te raak in 'n bepaalde beleggingstrategie. Die projeksies of ander inligting met betrekking tot die waarskynlikheid van verskillende belegging uitkomste is hipotetiese aard, is nie gewaarborg vir akkuraatheid of volledigheid, nie werklike belegging resultate weerspieël en is nie waarborge van toekomstige resultate. Alle beleggings behels risiko, kan verliese die skoolhoof belê, en die vorige prestasie van 'n sekuriteit, nywerheid, sektor, mark, of finansiële produk waarborg nie toekomstige resultate of opbrengste oorskry. Jou gebruik van die TradeKing Trader Network is gekondisioneer om jou aanvaarding van alle TradeKing onthullings en die Trader Network se diensbepalings van. Enigiets genoem is vir opvoedkundige doeleindes en is nie 'n aanbeveling of advies. Die opsies wedstrydboek Radio is aan u gebring deur TradeKing Group, Inc. kopieer 2016 TradeKing Group, Inc. Alle regte voorbehou. TradeKing Group, Inc. is 'n volfiliaal van Ally Financial Inc. Securities aangebied deur TradeKing Securities, LLC. Alle regte voorbehou. Lid FINRA en SIPC. Gamma Hoe Delta sal na verwagting verander gegee 'n 1 gewemel van die onderliggende genoem Gamma. 'N belegger kan sien hoe die Delta sal beïnvloed 'n opsies prys kry 'n 1 gewemel van die onderliggende, maar om te sien hoe die Delta op daardie opsie kan verander word dieselfde 1.00 skuif, ons verwys na Gamma. Gamma sal 'n aantal wees oral 0-1,00. Sedert Delta nie kan wees oor 1.00, kan Gamma nie groter as 1.00 óf as Gamma verteenwoordig die verwagte verandering in Delta. As ons kyk na 'n hipotetiese voorbeeld, XYZ is die handel 50. Die XYZ Jan 50 oproep handel vir 2, 'n Delta van 0,50 en 'n Gamma van 0,06. Indien XYZ gaan tot 51, kan 'n belegger skat dat die 50-staking oproep nou ter waarde van ongeveer 2.50 sal wees. Die nuwe Delta van hierdie 50 staking oproep op 'n XYZ prys van 51 moet wees om 0.56 (net die toevoeging van die Gamma van 0,06 tot die ou Delta van 0,50). In ander voorbeelde Vir die doel van die aanpassing van Delta bedrae, ronde Gamma tot twee desimale plekke 'n oproep het 'n Delta van 0,54 en Gamma van 0,0400 (0,04) Voorraad opgaan 1 Delta sal meer positief deur die Gamma bedrag Nuwe Delta waarde geword . 58 Nog 'n oproep het 'n Delta van 0,75 en Gamma van 0,0340 (0,03) Stock is af 1 Delta sal minder positiewe deur Gamma bedrag New benaderde Delta waarde geword. 72 Long opsies, óf oproepe of sit, lewer altyd positief Gamma. Kort oproepe en kort wan sal negatiewe Gamma het. Onderliggende voorraad posisies sal Gamma nie omdat hul Delta is altyd 1.00 (lang) of -1,00 (kort) en sal nie verander nie. Positiewe Gamma beteken dat die Delta van lang oproepe meer positief sal raak en beweeg na 1.00 toe die aandeelprys styg, en minder positief en beweeg na 0 toe die aandeelprys val. Lang Gamma beteken ook dat die Delta van 'n lang sit meer negatiewe sal word en beweeg na 1.00 indien die aandele prys val, en minder negatiewe en beweeg na 0 toe die aandeelprys styg. Vir 'n kort gesprek met negatiewe Gamma, sal die Delta meer negatiewe as die voorraad styg, en minder negatiewe as dit druppels geword. Gamma is hoër vir opsies wat op-die-geld en nader aan verstryking. 'N front-maand, op-die-geld opsie sal meer Gamma as 'n opsie spronge met dieselfde staking omdat die Delta van die nabye toekoms opsies beweeg in die rigting van óf 0 of 1.00 is op hande. Met hoër Gamma, kan beleggers meer dramatiese verskuiwings in Delta sien as die onderliggende beweeg, veral met die onderliggende rondom die staking by verstryking. Gamma laer in die langer gedateer spronge as meer stakings bly moontlikhede vir die feit dat in-die-geld by verstryking as gevolg van die bedrag van die tyd wat oorbly. 'N op-die-geld-opsies Delta is tipies die meeste sensitief vir beweeg in die onderliggende (vandaar hoër Gamma). Met die voorraad reg op 'n staking by verstryking, sal 'n opsies Gamma wees op sy hoogste as die Delta sal potensieel beweeg vanaf 1,00 na 0 of andersom as die onderliggende kruisies 'n staking. In sulke gevalle, kan die Gamma uiters hoog wees as die Delta vinnig verander met die onderliggende by die staking en verstryking nader. Diep-in-die-geld of ver-out-of-the-geld-opsies het 'n laer Gamma as op - die-geld-opsies. Die diep-in-die-geld-opsies het reeds 'n hoë positiewe of negatiewe Delta. As die opsies dieper in-die-geld geword het, sal die Delta beweeg na 1.00 (of -1,00 vir wan) en die Gamma sal afneem omdat die Delta nie kan beweeg afgelope 1.00. As die voorraad was om te beweeg in die rigting van die staking van die diep-in-die-geld opsie, sal die Gamma verhoog en die Delta beweeg laer ongeveer deur die bedrag van die huidige Gamma. Byvoorbeeld, kan sê XYZ verhandel teen 30. 'N 25-staking oproep handel vir 5,80 en het 'n Delta rondom 0,85 en 'n Gamma van 0,03. As XYZ was om te daal tot 29, kan die belegger verwag dat die opsie premie te daal tot 4,95 (soos geprojekteer deur Delta). Met voorraad op 29, sal die Delta van die opsie word dalende deur ongeveer die bedrag van die Gamma, sodat die nuwe Delta op 'n XYZ prys van 29 kan wees 0,82 (hier het ons die Gamma trek uit die ou Delta as die aandeelprys gedaal deur 1). Met die voorraad af beweeg in die rigting van die lang staking, Gamma toeneem en impak Delta. Indien die voorraad daling tot 25, wed skatting Delta tot sowat 0,50 wees. As die Gamma gebly rondom 0,03, sal die opsie nog 'n 0,70 Delta met die voorraad op 25. Aangesien Gamma tipies verhoog as opsies nader aan by-die-geld, kan die nuwe Gamma van hierdie kontrak rond geword. 09. Gamma is hoogste wanneer die Delta is in die 0,40-0,60 reeks, of tipies wanneer 'n opsie is by-die-geld. Dieper-in-die-geld of verder-out-of-the-geld-opsies het 'n laer Gamma as hul Deltas nie so gou sal verander met beweging in die onderliggende. Soos Deltas benadering 0 of 1,00 (of 0 of -1,00 vir wan), Gamma is gewoonlik op sy laagste punt. Geïmpliseerde wisselvalligheid veranderinge sal ook 'n invloed op Gamma. Soos geïmpliseer wisselvalligheid afneem, Gamma van-die-geld vra en sit toeneem. Wanneer geïmpliseer wisselvalligheid hoër gaan, die Gamma van beide in-die-geld en out-of-the-geld oproepe en wan sal afneem. Dit gebeur omdat lae geïmpliseer wisselvalligheid opsies 'n meer dramatiese verandering in Delta sal hê wanneer die onderliggende beweeg. 'N Hoë geïmpliseer wisselvalligheid onderliggende produk sal minder van 'n Delta verandering met beweging as die moontlikheid van meer beweging word voorsien sien. Amptelike OIC Borge Hierdie webwerf bespreek beursverhandelde opsies uitgereik deur die Options Clearing Corporation. Geen stelling in hierdie webwerf is om so uitgelê dat dit 'n aanbeveling aan te koop of te verkoop 'n sekerheid, of om belegging advies. Opsies behels risiko en is nie geskik vir alle beleggers. Voor die koop of 'n opsie verkoop, moet 'n persoon 'n afskrif van eienskappe en risiko's van gestandaardiseerde Options ontvang. Afskrifte van hierdie dokument kan verkry word vanaf jou makelaar, van enige aandelebeurs waarop opsies verhandel of deur kontak met die Options Clearing Corporation, Een Noord Wacker Dr Suite 500 Chicago, IL 60606 (investorservicestheocc). kopieer 1998-2016 Die Options Industry Raad - Alle regte voorbehou. Besoek ons ​​Privaatheidsbeleid en ons Gebruikers ooreenkoms. Hierdie webwerf bespreek beursverhandelde opsies uitgereik deur die Options Clearing Corporation. Geen stelling in hierdie webwerf is om so uitgelê dat dit 'n aanbeveling aan te koop of te verkoop 'n sekerheid, of om belegging advies. Opsies behels risiko en is nie geskik vir alle beleggers. Voor die koop of 'n opsie verkoop, moet 'n persoon 'n afskrif van eienskappe en risiko's van gestandaardiseerde Options (PDF) te ontvang. Afskrifte van hierdie dokument kan verkry word vanaf jou makelaar of van enige aandelebeurs waarop opsies verhandel of deur kontak met die Options Clearing Corporation, Een Noord Wacker Dr Suite 500 Chicago, IL 60606 (optionstheocc). Hoef nie 'n accountGamma scalping en 'n crash kursus oor die Grieke Ek het baie handelaars kom na my toe op soek na 'n spesifieke opsies-handel strategie te leer: gamma scalping. Baie handelaars is geroep deur die sirene lied van 'n heeltemal nie-directional handel waarin enige beweging in enige rigting, selfs back-en-weer beweging kan lei tot winste - selfs grotes. Sy interessant. Die aanloklike. Die sexy. Maar gamma scalping as 'n handel strategie is nie vir almal nie. Trouens, al die handelaars wat my gevra het om hulle te leer gamma scalping, Ive het die meeste van hulle af. As 'n mark maker op die vloer van die CBOE, ek was 'n gamma scalper elke dag van my handel loopbaan. Maar vir nie-professionele handelaars, net en handvol kwalifiseer vir hierdie soort van handel. Slegs handelaars wat baie goed gekapitaliseer, baie kundige en ervare, en wat kleinhandelportefeulje margining moet selfs oorweeg gamma scalping. Hoewel slegs 'n paar handelaars hulself eintlik moet betrokke raak in gamma scalping, is dit noodsaaklik om te verstaan ​​hoe dit werk. Die gamma scalping van die mark makers is die vlieg stok in die masjien wat pryse wisselvalligheid. En, na alles, wisselvalligheid is die bron van die rand vir kleinhandel handelaars. Daarom is dit betaam handelaars om te leer hoe dit werk. Om gamma scalping te verstaan, moet handelaars verstaan ​​hoe opsies handelaars handel die Grieke. Die Grieke: 'n crash kursus die sogenaamde opsie Grieke is statistieke wat meet die invloed van die invloede op 'n opsies waarde, soos die onderliggende bate prys, tyd en wisselvalligheid. Elke invloed het sy eie metrieke. Delta Delta is die tempo van verandering van 'n opsies waarde relatief tot 'n verandering in die onderliggende bate. Delta vermeld as 'n persentasie, wat geskryf is in desimale vorm. Oproepe positiewe deltas, sit negatiewe delta. So byvoorbeeld as 'n opsie as 'n delta van 0.45, beweeg dit 45 persent soveel as die onderliggende aandeel. As die voorraad styg deur een dollar, die 0,45-delta oproep styg met 45 sent. Handelaars kan dink delta so effektief hoeveel aandele van die onderliggende hulle. Stel jou voor 'n handelaar het 'n oproep (wat die regte op 100 aandele) wat 'n 0.45 delta het. Omdat dit beweeg 45 so veel as die onderliggende, is dit asof die handelaar besit 45 aandele van die onderliggende aandeel. Op-die-geld-opsies het deltas naby aan 0,50. Hoe verder 'n opsie is in-die-geld, hoe groter is sy delta, tot 1.00. Hoe verder 'n opsie is out-of-the-geld, hoe kleiner is sy delta, af na 0. Gamma is die tempo van verandering van 'n opsies delta met betrekking tot 'n verandering in die onderliggende bate. Soos bespreek, hoe meer in-die-geld 'n opsie, hoe groter is die delta en die meer buite-die-geld, hoe kleiner die delta. As die onderliggende aandele prys veranderinge, is opsies voortdurend om meer in - of out-of-the-geld. Gevolglik hul deltas is in 'n konstante toestand van verandering. Soms hierdie verandering kan 'n diepgaande uitwerking op die handelaars Pamp (L) het. Dit is baie belangrik om te verstaan ​​hoe veranderinge in delta sal beïnvloed die handelaars Pamp (L). So, gamma is belangrik. Gamma vermeld in terme van deltas. As 'n opsie het 'n gamma van 0,10, sal die opsie 0.10 deltas kry as die onderliggende aandeel styg, en verloor 0,10 deltas as die onderliggende aandeel val. Lang opsies (beide oproepe en wan) het positiewe gamma. Kort opsies negatiewe gamma. Positiewe gamma help handelaars. Dit lei tot hulle maak meer op hul wenners en verloor minder op hul verloorders as delta sou aandui. Negatiewe gamma seer handelaars. Theta is die tempo van verandering van 'n opsies waarde relatief tot 'n verandering in die tyd om te verval. Met verloop van tyd, opsies te kry minder werd (alle ander pryse invloede konstant gehou). Theta meet hoeveel waarde 'n opsie verloor as een dag verby. Theta word gemeet in dollar en sent. 'N opsie wat 'n theta van 0.04 het verloor vier sent as elke dag verby, toegeskryf kan word aan die tyd verval. Lang opsies negatiewe theta, dit wil sê hulle nadelig geraak word deur tyd verbygaan. Kort opsies posisies positiewe theta - hulle voordeel trek uit die tyd verby. Theta en Gamma is omgekeerd verwant. Die voordeel wat lank opsies as gevolg van positiewe gamma is teengewerk deur die nadeel van negatiewe theta. Die positiewe theta voordeel van kort opsie posisies is teengewerk deur die negatiewe gamma nadeel. Vega is die tempo van verandering van 'n opsies waarde relatief tot 'n verandering in geïmpliseerde wisselvalligheid. Geïmpliseerde wisselvalligheid is die wisselvalligheid komponent ingesluit in 'n opsies prys. Hoe hoër die geïmpliseer wisselvalligheid hoe hoër die opsieprys hoe laer die geïmpliseerde wisselvalligheid, hoe laer is die opsie prys. Geïmpliseer wisselvalligheid veranderinge. Die impak van hierdie veranderinge op die waarde van die opsie word gemeet aan Vega. Vega is vervat in dollar en sent in die dieselfde manier as theta. As 'n opsie het 'n Vega van 0,06, dit winste ses sent vir elke een-punt styging in geïmpliseer wisselvalligheid en verloor ses sent vir elke een-punt daling in geïmpliseer wisselvalligheid. Begin Delta Neutrale Wanneer handelaars uit te gamma kopvel stel, skep hulle 'n delta-neutrale posisie. Hulle doen dit deur die plasing van 'n opsie handel en hulle vergoed vir die delta van die opsie handel deur die verkoop van voorraad. Byvoorbeeld, dink 'n handelaar, Jill, koop 100 XYZ noem dat elkeen 'n 0.45 delta. Die posisie delta sou 45 wees - die delta van elke opsie (0.45) keer die aantal opsies (100). Op grond van die voorafgaande bespreking van Delta, wat beteken dat die oproep posisie sou funksioneer asof dit 'n voorraad posisie van 4500 aandele. So, Jill kon haar onmiddellike rigting sensitiwiteit geneutraliseer deur die verkoop van kort 4500 aandele van XYZ voorraad. As XYZ styg of daal, Jills delta gewoond plat bly. Dit sal verander as gevolg van gammastrale. Jill het 'n lang opsies (oproepe) sodat sy positiewe gamma. So gamma sal baat haar delta sal verander in haar guns. Haar delta sal kry korter as XYZ val en langer as XYZ styg. Dit recalibrating van delta as gevolg van gammastrale gee aanleiding tot 'n geleentheid vir Jill. Shell heining as haar delta veranderinge wat lei tot scalping die voorraad. Wanneer die voorraad val (en haar delta kry kort) dop te koop voorraad. Dan wanneer XYZ styg en haar delta kry lang, dop verkoop voorraad. Hierdie scalping transaksies van koop voorraad wanneer sy lae en verkoop dit wanneer sy hoë skep 'n kontantvloei. Onthou dat die kompromis van positiewe gamma negatief theta. Jills posisie verloor waarde in die bedrag van theta elke dag. Stel jou voor haar theta is 0,02 per oproep. Op die 100 kontrakte, sou haar theta 2.00 wees - dis 200 kontant per dag. Dis die regte geld. Daarom, ten einde vir Jills gamma scalping winsgewend te wees, sy het meer as 200 kopvel 'n dag om gelyk te breek. Theta is 'n funksie van geïmpliseer wisselvalligheid. Onthou dat hoe hoër die geïmpliseerde wisselvalligheid, hoe hoër is die waarde van die opsies. Opsies van 'n groter waarde moet logies, het hoër thetas. Dit beteken dat wanneer geïmpliseer wisselvalligheid is hoog, moet gamma scalpers kopvel vir meer wins na die hoër theta dek. Hoe Gamma scalping Faktore in Volatiliteit Pryse Market makers (ruil lede wat likiditeit te voorsien) is groot spelers in die gamma-scalping arena. As hulle neem die ander kant van openbare ambagte, hulle verskans die deltas en daarna gamma van 'n lang opsie posisies kopvel. Wanneer Market makers vind hulle kan hul theta deur gamma scalping omdat die onderliggende voorraad nie ervaar genoeg werklike prys ossillasie dek nie, word hulle incented om te probeer en te verkoop hul opsies uit die verloorkant handel te kry. Hulle verlaag hul bod en bied 'n paar om te probeer en kopers te lok. As dit nie die geval is werk, hulle laer hulle meer. Al die tyd, dit verlaag die opsies geïmpliseer wisselvalligheid. Op 'n manier, die gamma scalping van die mark makers skakels saam geïmpliseer en historiese wisselvalligheid. As die voorraad isnt beweeg genoeg (bv historiese wisselvalligheid is te laag) vir die mark makers om theta dek, dit verlaag hul markte (maw bring hulle geïmpliseer wisselvalligheid). 'N Tipiese kleinhandel handelaar sal nooit gamma kopvel (miskien 'n bietjie, miskien - die elite). Maar die begrip van hoe dit inpas in wisselvalligheid pryse is noodsaaklik in die begrip van die meganika van wisselvalligheid. Handelaars kan dit met iemand te gebruik om te gebruik geïmpliseer wisselvalligheid handel met versiendheid en meesterskap. Die belangrikste is, kan handelaars kennis van geïmpliseer wisselvalligheid gebruik om voordeel te verkry oor opsie ambagte.


No comments:

Post a Comment